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虛功原理的實質概念是什麼?

小知99460謎蘊4359:變形體的虛功原理可以描述為:變形體中任意滿足平衡的力系在任意滿足協調條件的變形狀態上作的虛功等於零。也就是說體系外力的虛功與內力的虛功之和等於零。虛功原理是虛位移原理和虛應力原理的總稱。虛位移原理:虛位移就是任意(實際位移是其中一種)滿足邊界條件的位移。變形體內的應力在虛應變上所做的功(內力的虛功)+體積力和面積力在虛位移上做的功(外力的虛功)=0。虛應力原理:虛應力在應變上做的虛功+虛邊界約束反力在給定位移上做的虛功=0。

影子lztwb831:虛功原理是虛位移原理和虛力原理的統稱,虛位移原理用於求力,虛力原理用來求位移。之所以叫虛,是因為力或者位移是假設的,比如假設結構某一位置處有任意方向的單位力或者單位位移都可以。但虛位移原理隻適用於剛體,虛力原理剛體彈性體都行,區別就是剛體任意處都沒有應變,整個結構或者構件隻有整體平動或者轉動位移。對於虛力原理,就是虛力*實位移=虛應力*實應變。內虛功和外虛功平衡,拿個懸壁梁算算盡端位移感受一下。虛位移原理,就是結構所受每個力乘以自身對應的虛位移的總和為零,因為沒有應變,所以總和為零,沒有多少實際意義,研究結構都是研究彈性體。

文庫管理員062d7e:虛功原理在很多理論力學書裡面是放在最後幾章來講的。大傢學習理論力學的時候可能會發現,虛功原理這部分的“氣質”和整本書其他部分有些格格不入,它更偏重於理論推導而不是通過畫受力分析圖來得到直觀的解答。其實這和經典力學的發展史有關。如果有興趣的同學可以去搜索一下《力學史雜談》武際可著,裡面的《經典力學發展的兩條路徑》。在這裡主要回答題主的問題,什麼是虛功原理,以及它究竟能幹什麼。虛功原理的思想其實最早來源於歐洲的伯努利傢族,後來在拉格朗日的《分析力學》書中得到體現。拉格朗日方程就可以用虛功原理推導出來。好瞭咱們不整那些看不明白的,直接上圖。如圖,這是一根最簡單的彈簧,上面掛著一個小物塊m大工的鐘萬勰院士講課,從一根彈簧的問題引入,就能把整個拉格朗日體系,哈密頓體系的主旨思想講清楚。虛功原理是拉格朗日體系的敲門磚,我在這也班門弄斧一下用一根彈簧的問題講講虛功原理。我保證,下面的推導隻要你學過高中物理 就能看得懂。在這個模型裡,外力就是加在彈簧上那一坨東西的重力,G=mg。高中知識對吧。那麼這個外力加上去瞭,彈簧產生瞭一個形變,相當於外力對彈簧做功,彈簧把這個功儲存起來,我們叫它應變能,或者彈性勢能吧。

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