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溫度的變化是線性的嗎?

尹朶月302a8801b4:有溫度還有溫標,定義瞭溫度之後(平均動能),我們並不能直接測量溫度,所有對溫度的測量都是間接的。
溫度的測量方法有很多種,比如水銀(酒精)溫度計,鉑電阻溫度計,雙金屬熱電偶溫度計等等。假定我們直接測量的值是x,溫度是y,對於每一個測量的x值有一個唯一的有一個唯一的y值(暫時不考慮誤差),那麼一定可以寫成一個函數y=f(x),這個函數也可以寫成泰勒展開的形式(物理上一般默認連續),不過物理上我們用更簡單的形式來寫f(x)=A+Bx+Cx^2…這裡面B以後的系數被我們叫做維理系數(好像是這倆字吧…)無疑,為瞭能夠讓x更好地表現y,我們期待這個函數f(x)是盡可能線性的,也就是c及其以後的項越小越好(所以也要結合量程考慮,測量一般有一個適用范圍。常用的鉑電阻溫度計就是線性比較好的溫度測量,我們將其稱為鉑溫標。現在回到題主的問題。燒水的過程可以認為我們是在對封閉不絕熱的鍋內這個系統提供一個幾乎不變的熱流(單位時間內傳遞熱量),那麼這個溫度變化應該正比於系統內能變化,也就是均勻變化的。在實際操作情況下,由牛頓傳熱定律可知,鍋子裡的水越熱,鍋子的散熱熱流就越快(鍋不在真空中熱交換熱對流不可避免),而且火焰(假定是火焰吧)實際上也是有一個溫度的,一般比較高,所以鍋子溫度上升對其傳熱速度影響不大,但是畢竟應該是有的。如果有下廚房的經驗也知道,幹的鍋燒著小火會到達一個溫度就不再變熱瞭,就是鍋子接受的總熱流平衡瞭。

132830nxRN34b28:在初中高中以及大學本科的普通物理中,人們近似地認為物質的比熱容是不會隨著溫度而改變的,決定溫度的因素隻有物質的種類。但是實際上,比熱容和溫度是有一定關系的,雖然影響不大,但是決定瞭它不是線性的瞭。由於水分子間的相互作用的存在,再加上過程中不可避免地會同時存在液態和氣態,因此線性關系幾乎是不可能的。不過在某些精度要求下,線性模型倒也不失為一種很好的近似。這也是一些中學物理題假設水的比熱不隨溫度變化的原因。

993446knUT6188e02:根據能量均分定理――系統微觀表達式中每一個正平方項對應的能量平均值為,可知分子的平均動能和溫度成正比。但這個定理的證明過程並沒有考慮相變,因此並不能描述相變的情況。晶體的融化是一個一級相變過程,所謂一級相變就是在相變過程中化學勢連續,但化學勢的一階導數不連續。比如說熵關於溫度的函數在一級相變點具有有限大小的跳變,這一跳變過程中溫度並沒有改變,而體系的能量改變瞭。不過在某些精度要求下,線性模型倒也不失為一種很好的近似。這也是一些中學物理題假設水的比熱不隨溫度變化的原因。

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