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納維斯托克斯方程和達西定律的關系是什麼?

貝曼風69350f4:是同源的,從n-s方程能夠得到達西公式(反向就不可以瞭),不過裡面用到的參數會有一些不同,比如達西公式裡的阻力和n-s方程裡的粘性就是兩個不同的概念。所以適用范圍也有所不同。PS:達西
定律一般說的是滲流的東西,和上面說的有聯系但是還是不要混淆的好。

阮憶楓a68d368: NS方程是以流體質點為研究對象的微觀理論表達式,而達西定律是描述孔隙介質滲流宏觀的經驗公式,是達西做實驗得到的,裡面的滲透率也是經驗參數。 如果我們清楚地知道孔隙的微觀結構,從理論上講可以利用ns方程求解,對應到宏觀滲流表達,也有可能得到達西定律。 但是,達西定律隻是一種簡化的經驗公式,目前為止,達西定律還不完善,有很多修訂的模型。

知07700剖趕1b:當然瞭,達西大爺用經驗公式描述多孔介質中的滲流也是沒辦法——地下巖土的微觀結構太復雜瞭,而且在地上根本沒法獲悉巖土中很細致的結構數據。即便是現在(2018),用NS方程直接強行計算多孔介質中的流動也基本隻能算得動幾厘米見方的空間——然而,水文和石油工程師們面對的可是動輒幾平方公裡的大范圍滲流,讓兩個世紀前的達西大爺給出解析方法真是太強人所難瞭。

三熙27303f71e:首先基於個人對達西公式的認識來分析其來源。達西公式是用來計算管流的沿程壓力損失的,其形式個人覺得可以通過量綱分析得到(但最初的方法是不是這個我並未去考察):壓力水頭的損失h與管道長度l,管道內徑d,平均流速U,重力加速度g有關(這個應該可以感性認識或者實驗得知),而且容易感性認識壓力損失與管道長度成正比。

寶42712諮私0b672:達西定律的成立嚴重依賴於微觀方程的線性。這樣一來,一旦流動中出現瞭較為顯著的非線性項,達西定律就失效瞭。這種非線性的來源包括但不限於:

  • 非牛頓流體 (各處表觀粘度不同——如聚合物溶液、泥漿等等)
  • 納米孔隙(如頁巖中,氣體流動不再滿足連續性假設)
  • 高速流動(高雷諾數以至於二次的慣性項不可忽略,如井周的氣流和換熱器)
  • 泡沫和乳液的流動(引入瞭不可忽略的局部毛細作用)

三熙602744c6eb7:簡單的說,Darcy Law用來描述流體經過多孔介質時,介質兩邊壓力差和流速的關系。用Darcy Law來對多孔介質建模,壓力差和流速是線性關系。Darcy Law對應的是Bernoulli's principle 。在用伯努利定律建模的管道流中,壓力差和流速是二階多項式關系。

呂傲寒63b0:可以認為達西公式是NS方程的簡化。在軸對稱的假設下,求解圓管流動就可以得到。

離11677汕曝c8a5:硬說達西定律和NS方程同源,這就太抬舉達西大爺瞭。NS方程是有非常明確的物理意義的,而達西定律完全來源於實驗擬合,隻不過後來人們發現這個經驗公式可以用NS方程在特定條件下解釋罷瞭。

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